题目内容
如图2－21，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，E为DD1的中点，
（1）判断BD1和过A、C、E三点的平面的位置关系，
并证明你的结论。
（2）求
ACE的面积。
解析:
（1）：连结BD，令BD∩AC＝F。
∵BD1和过A、C、E三点的平面平行，
则F是DB的中点，又E是DD1的中点，
∴EF∥BD1
又EF
平面ACE，BD1
平面ACE，
∴BD1∥平面ACE
（2）在正方形ABCD中，AB＝2，AC＝2
，∴AF＝
在直角△ADE中，AD＝2，DE＝1，∴AE＝
在Rt△EAF中，EF＝
＝
＝
∴
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如图所示，在棱长为
的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分
|
（1）求证：BH//平面A1EFD1；
（2）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。
21.（本题15分）已知函数
，
在x=1处的切线的斜率为-1，
（1）求的解析式及单调区间；
（2）是否总存在实数m，使得对任意的
，总存在
，使得
成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．