题目内容
13．若asinθ+cosθ=1，2bsinθ-cosθ=1，则ab的值为$\frac{1}{2}$．分析 依题意，可求得a=$\frac{1-cosθ}{sinθ}$，b=$\frac{1+cosθ}{2sinθ}$，利用同角三角函数基本关系可得答案．
解答 解：∵asinθ+cosθ=1，bsinθ-cosθ=1，
∴a=$\frac{1-cosθ}{sinθ}$，b=$\frac{1+cosθ}{2sinθ}$，
∴ab=$\frac{1-cosθ}{sinθ}$•$\frac{1+cosθ}{2sinθ}$=$\frac{1-co{s}^{2}θ}{2si{n}^{2}θ}$=$\frac{si{n}^{2}θ}{2si{n}^{2}θ}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查同角三角函数基本关系的运用，求得a=$\frac{1-cosθ}{sinθ}$，b=$\frac{1+cosθ}{2sinθ}$是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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1．为迎接“义务教育均衡检查”，某校在初中三个年级中开展“义务教育均衡”知晓情况调查，其中初中一年级共500人，初中二年级共650人，初中三年级共450人，现用分层抽样的方式在初中三个年级中共抽取32名同学进行调查，则初中一年级应抽取的人数为（ ）
| A． | 13 | B． | 9 | C． | 10 | D． | 12 |
8．已知角α的终边是射线y=-x（x≥0），则sinα的值等于（ ）
| A． | ±$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | ±$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
18．已知角α的终边过点P（-8m，-6sin30°），且cosα=-$\frac{4}{5}$，则m的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | ±$\frac{1}{2}$ | D． | ±$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x，现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示．
3．函数y=-2sin（2x+$\frac{π}{4}$）图象的一个对称中心是（ ）
| A． | （$\frac{π}{8}$，0） | B． | （-$\frac{π}{8}$，0） | C． | （$\frac{π}{4}$，0） | D． | （-$\frac{π}{4}$，0） |