Question

若集合P={x|3＜x≤22}，非空集合Q={x|2a+1≤x＜3a-5}，则能使Q⊆（P∩Q）成立的所有实数a的取值范围为（　　）

Answer 1

分析：由题意可得 Q⊆P，故有

2a+1＞3 2a+1＜3a-5 3a-5≤22

，由此解得实数a的取值范围．

解答：解：∵集合P={x|3＜x≤22}，非空集合Q={x|2a+1≤x＜3a-5}，Q⊆（P∩Q），∴Q⊆P．
∴

2a+1＞3 2a+1＜3a-5 3a-5≤22

，解得 6＜a≤9，
故选D．

点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，集合间的关系，两个集合的交集的定义，属于基础题．