题目内容
数列{an}的通项公式为an=
，Sn数列{an}的前n和，则S8=（ ）
| 1 |
| n2+2n |
分析：利用裂项化简数列的通项公式，然后利用裂项法求和求出S8的值．
解答：解：因为数列{an}的通项公式为an=
，
所以an=
=
(
-
)，
S8=
(
-
+
-
+
-
+…+
-
)=
(1+
-
-
)=
．
故选C．
| 1 |
| n2+2n |
所以an=
| 1 |
| n2+2n |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+2 |
S8=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 10 |
| 29 |
| 45 |
故选C．
点评：本题考查数列求法的方法--裂项法，注意消项后余下的项，考查计算能力．
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