题目内容
已知a∈R，则a=0是函数y=x2+ax+1为偶函数的（ ）A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：结合函数的奇偶性，利用充分条件和必要条件的定义判断．
解答：解：若函数y=x2+ax+1为偶函数，
则f（-x）=x2-ax+1=x2+ax+1，解得a=0．
所以a=0是函数y=x2+ax+1为偶函数的充要条件．
故选A．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用以及充分条件和必要条件的判断．
解答：解：若函数y=x2+ax+1为偶函数，
则f（-x）=x2-ax+1=x2+ax+1，解得a=0．
所以a=0是函数y=x2+ax+1为偶函数的充要条件．
故选A．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用以及充分条件和必要条件的判断．
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