Question

已知△ABC为等边三角形，，设点P，Q满足，，，若，则

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析试题分析：∵，，λ∈R
∴，,
∵△ABC为等边三角形，AB=2
∴
=2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+（1-λ）×2×2×cos180°+λ（1-λ）×2×2×cos60°=-2λ²+2λ+2,
∵,
∴4λ²-4λ+1=0
∴（2λ-1）²=0
∴λ=
故选A。
考点：平面向量的线性运算，平面向量的数量积。
点评：中档题，解题的关键是根据向量加法的三角形法则求出的表达形式，以进一步建立λ的方程。