已知fx2+4mx+2m-1．的图象与x轴有两个不同的交点, 有两个一正一负的零点.求实数m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知f(x)＝2(m＋1)x²＋4mx＋2m－1．

(1)m为何值时，函数f(x)的图象与x轴有两个不同的交点；

(2)如果函数f(x)有两个一正一负的零点，求实数m的取值范围．

答案：
解析：

　　解：(1)，解得且．

　　(2)或．解得．

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已知f(x)＝log_mx(m为常数，m＞0且m≠1)．设f(a₁)，f(a₂)，…，f(a_n)(n∈N₊)是首项为4，公差为2的等差数列．

(Ⅰ)求证：数列{a_n}是等比数列；

(Ⅱ)若b_n＝a_n·f(a_n)，且数列{b_n}的前n项和S_n，当时，求S_n；

(Ⅲ)若c_n＝a_nlga_n，问是否存在m，使得{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由．

已知f(x)＝m^x(m为常数，m＞0且m≠1)．设f(a₁)，f(a₂)，…，f(a_n)，…(n∈N)是首项为m²，公比为m的等比数列．

(1)求证：数列{a_n}是等差数列；

(2)若b_n＝a_nf(a_n)，且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m＝3时，求S_n；

(3)若c_n＝f(a_n)lgf(a_n)，问是否存在m，使得数列{c_n}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知f(x)＝m^x(m为常数，m＞0且m≠1)．

设f(a₁)，f(a₂)，…f(a_n)…(n∈N^*?)是首项为m²，公比为m的等比数列．

(1)求证：数列{a_n}是等差数列；

(2)若b_n＝a_n·f(a_n)，且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m＝2时，求S_n；

(3)若c_n＝f(a_n)·lgf(a_n)，问是否存在m，使得数列{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．

(本小题满分13分)

已知f(x)＝m^x(m为常数，m>0且m≠1).

设f(a₁)，f(a₂)，…，f(a_n)…(n∈N^?)是首项为m²，公比为m的等比数列.

(1)求证：数列{a_n}是等差数列；

(2)若b_n＝a_n·f(a_n)，且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m＝2时，求S_n；

(3)若c_n＝f(a_n)lgf(a_n)，问是否存在m，使得数列{c_n}中每一项恒小于它后面的项？若存在，

求出m的范围；若不存在，请说明理由.

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