题目内容
已知 x＞1，y＞1且xy=16，则log2x?log2y（ ）
| A、有最大值2 | B、等于4 | C、有最小值3 | D、有最大值4 |
分析：根据对数的基本运算法则进行化简，然后利用基本不等式进行求解即可．
解答：解：∵x＞1，y＞1，
∴log2x＞0，log2y＞0，
∵xy=16，
∴log2x+log2y=log2x•y=log216=4≥2
，
即log2x•log2y≤4，
当且仅当log2x=log2y=2，
即x=y=4时取等号．
故选：D．
∴log2x＞0，log2y＞0，
∵xy=16，
∴log2x+log2y=log2x•y=log216=4≥2
| log2x•log2y |
即log2x•log2y≤4，
当且仅当log2x=log2y=2，
即x=y=4时取等号．
故选：D．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，利用对数的基本运算是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知x＞1，y＞1，且
lnx，
，lny成等比数列，则xy（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| A、有最大值e | ||
B、有最大值
| ||
| C、有最小值e | ||
D、有最小值
|