题目内容
已知x＞1，y＞1，且
lnx，
，lny成等比数列，则xy（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| A、有最大值e | ||
B、有最大值
| ||
| C、有最小值e | ||
D、有最小值
|
分析：先利用等比数列等比中项可知
lnx•lny=
可得lnx•lny=
，再根据lnxy=lnx+lny≥2
可得lnxy的范围，进而求得xy的范围．
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 4 |
| lnx•lny |
解答：解：依题意
lnx•lny=
∴lnx•lny=
∴lnxy=lnx+lny≥2
=1
xy≥e
故选C
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 16 |
∴lnx•lny=
| 1 |
| 4 |
∴lnxy=lnx+lny≥2
| lnx•lny |
xy≥e
故选C
点评：本题主要考查了等比中项的性质．即若a，b，c成等比数列，则有b2=ac．
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