已知点P(x0.y0)在曲线f(x.y)＝0上.P也在曲线g(x.y)=0上.求证:P在曲线f(x.y)+λg(x.y)＝0上(λ∈R). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知点P(x₀，y₀)在曲线f(x，y)＝0上，P也在曲线g(x，y)=0上.

求证：P在曲线f(x，y)＋λg(x，y)＝0上(λ∈R).

证明:∵点P在曲线f(x，y)=0上也在曲线g(x，y)=0上,

∴f(x₀，y₀)＝0，g(x₀，y₀)＝0.

∴f(x₀，y₀)＋λg(x₀，y₀)＝0＋λ·0＝0,

即P点在曲线f(x，y)＋λg(x，y)＝0上.

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