Question

在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则＝________．

 

Answer 1

【答案】

1

【解析】

试题分析：∵∠C＝60°，∴　cosC＝，

　　∴　a²＋b²＝c²＋ab，

　　∴　a²＋ac＋b²＋bc＝c²＋ab＋ac＋bc

　　∴　a(a＋c)＋b(b＋c)＝c(c＋a)＋b(a＋c)

　　∴　a(a＋c)＋b(b＋c)＝(c＋a)(b＋c)

　　∴　＝1

考点：本题主要考查余弦定理、代数式恒等变形。

点评：在三角形中，利用正弦定理、余弦定理确定边角关系，是常见题型。本题从余弦定理出发，建立了a,b,c的关系，得到求值目的。