题目内容
已知椭圆
+
=1的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1的直线交椭圆于M、N两点，则△MNF2的周长为 ．
【答案】分析：利用椭圆的定义可知|F1M|+|F2M|和|F1N|+|F2N|的值，进而把四段距离相加即可求得答案．
解答：解：利用椭圆的定义可知，|F1M|+|F2M|=2a=8，|F1N|+|F2N|=2a=8
∴△MNF2的周长为|F1M|+|F2M|+F1N|+|F2N|=8+8=16
故答案为：16．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．解题的关键是利用椭圆的第一定义．
解答：解：利用椭圆的定义可知，|F1M|+|F2M|=2a=8，|F1N|+|F2N|=2a=8
∴△MNF2的周长为|F1M|+|F2M|+F1N|+|F2N|=8+8=16
故答案为：16．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．解题的关键是利用椭圆的第一定义．
练习册系列答案
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=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为（ ）
B.3 C.
D.
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=1的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D,E两点.
,求直线AB的斜率.
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