题目内容
平面向量
，
的夹角为60°，
=（2，0），|
+2
|=2
，则|
|=
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 3 |
| b |
1
1
．分析：把已知式子|
+2
|=2
平方，结合数量积的运算代入已知数据可得关于|
|的方程，解方程可得．
| a |
| b |
| 3 |
| b |
解答：解：∵
=（2，0），∴|
|=2
把|
+2
|=2
两边平方可得
2+4
•
+4
2=12，
即|
|2+4|
|•|
|cos＜
，
＞+4|
|2=12，
代入数据可得22+4×2|
|×
+4|
|2=12，
整理可得|
|2+|
|-2=0，解得|
|=1
故答案为：1
| a |
| a |
把|
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| a |
| b |
| b |
即|
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
代入数据可得22+4×2|
| b |
| 1 |
| 2 |
| b |
整理可得|
| b |
| b |
| b |
故答案为：1
点评：本题考查向量模长的求解，涉及向量的夹角即数量积的运算，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知平面向量
，
的夹角为120°，且
•
=-1，则|
-
|的最小值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |