题目内容
已知双曲线
，其右焦点为
，
为其上一点，点
满足
=1，
，则
的最小值为（ ）
A．3
B．
C ．2 D ．
【答案】
B
【解析】解：双曲线
的右焦点F（5，0），
∵M满足| MF |=1，∴点M在以F为圆心1为半径的圆上
∵ MF • MP =0，即圆的半径FM⊥PM，即| MP |为圆F的切线长
由圆的几何性质，要使| MP |最小，只需圆心F到P的距离|FP|最小
∵P是双曲线上一点，∴|FP|最小为c-a=5-3=2
∴此时| MP |= 
故选B
练习册系列答案
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，其右焦点为
，
为其上一点，点
满足
=1，
，则
的最小值为 （ ）
C．2 D．
,过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，若×＝0(O为坐标原点)，则双曲线的离心率为
B．
C．
D．
，其右焦点为
，
其上一点，点
满足
=1，
，则
的最小值为（ ）
C 2 D 
，其右焦点为F，P是其上一点，点M满足
，
，则
的最小值为（ ）
