四棱锥的所有棱中,异面直线的对数是A.5 B.6 C.7 D.8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

四棱锥的所有棱中,异面直线的对数是（）

A.5 B.6 C.7 D.8

解析：异面直线只能在侧棱和底面边长中选取,每条侧棱都和底面与其不相交的两条棱异面.选D.

答案：D

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下面给出五个命题：
①已知平面α∥平面β，AB，CD是夹在α，β间的线段，若AB∥CD，则AB=CD；
②a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；
③三棱锥的四个面可以都是直角三角形．
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，则PQ⊆α；
⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
其中正确的命题编号是

（写出所有正确命题的编号）

（08年新乡市许昌市二模理）在四棱锥中，所有的棱与底面对角线所在的直线共10条，其中异面直线的对数有对.

给出下列四个命题：

① 若三棱锥P-ABC的三侧棱两两垂直，三条侧棱长分别为1，，3，则此三棱锥的外接球的体积为；

② 与空间四边形四个顶点距离都相等的平面有且只有7个；

③ 对确定的两条异面直线，过两条异面直线外空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行；

④ 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AA₁、CC₁的中点，则在空间与三条直线A₁D₁、EF、CD都相交的直线有且只有三条；

其中正确的命题序号为（请把所有正确命题的序号都填上）。

给出下列四个命题：

① 若三棱锥P-ABC的三侧棱两两垂直，三条侧棱长分别为1，，3，则此三棱锥的外接球的体积为；

② 与空间四边形四个顶点距离都相等的平面有且只有7个；

③ 对确定的两条异面直线，过两条异面直线外空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行；

④ 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AA₁、CC₁的中点，则在空间与三条直线A₁D₁、EF、CD都相交的直线有且只有三条；

其中正确的命题序号为（请把所有正确命题的序号都填上）。