Question

某厂生产一种畅销的新型工艺品,为此更新专用设备和制作模具花去了200 000元,生产每件工艺品的直接成本为300元,每件工艺品的售价为500元,请问产量x对总成本C、单位成本P、销售收入R以及利润L之间存在什么样的函数关系,表示了什么实际含义？

Answer 1

解析：总成本C与产量x的关系：

    C=200 000+300x；

    单位成本P与产量x的关系：

    P=200 000/x+300；

    销售收入R与产量x的关系：

    R=500x；

    利润L与产量x的关系：

    L=R－C=500x－200 000.

    以上各式建立的是函数关系.

    (1)从利润的函数关系式可见，希望有较大利润应增加产量，若x＜1 000，则要亏损；若x＞1 000，则可盈利；这也可从图象看出，R与C的图象是两条直线，在它们的交点处利润为零.

    (2)从单位成本与产量的关系:

    P=200 000/x+300可见，为了降低成本，应增加产量，以形成规模效益.