题目内容

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是CC1的中点，F是A1B的中点，且
DF
=x
AB
+y
AC
，则x=______，y=______．
根据向量加法的多边形发则可得，
DF
=
DC
+
CA
+
AF

=
1
2
C1C
+
CA
+
1
2
AB1

=
1
2
(
B1B
+
AB1
)+
CA
=
1
2
AB
-
AC

∴x=
1
2
，y=-1
故答案为：
1
2
，-1
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
（1）判断△ABC的形状；
（2）若的值.
（12分）若过定点A（2，0）的直线交椭圆+y2=1于不同的两点E、F（点E在点A、F之间），且满足=m，求实数m的取值范围．  
在矩形ABCD中，以DA所在直线为x轴，以DA中点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．已知点B的坐标为（3，2），E、F为AD的两个三等分点，AC和BF交于点G，△BEG的外接圆为⊙H．
（1）求证：EG⊥BF；
（2）求⊙H的方程；
（3）设点P（0，b），过点P作直线与⊙H交于M，N两点，若点M恰好是线段PN的中点，求实数b的取值范围．
已知角α∈(0，π)，向量
m
=(2，-1+cosα)，
n
=(-1，cos2α)，
m
∥
n
，f(x)=sinx+
3
cosx
（Ⅰ）求角α的大小；
（Ⅱ）求函数f（x+α）的最小正周期与单调递减区间．
如图，已知线段AB、BD在平面α内，BD⊥AB，线段AC⊥α，如果AB=2，BD=5，AC=4，则C、D间的距离为______．
已知P是△ABC所在平面内任意一点，且
PA
+
PB
+
PC
=3
PG
，则G是△ABC的（　　）
A．外心B．内心C．重心D．垂心
在△ABC中，|
AB
|=4，|
AC
|=2，D是BC边上一点，
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC
．
（1）求证：∠BAD=∠CAD；
（2）若|
AD
|=
6
，求|
BC
|的值．
已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线的右焦点，则此抛物线的方程是（ ）
A．B．C．D．

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