Question

已知从点（-2，1）发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：x²+y²-2x-2y+1=0的圆周，则反射光线所在的直线方程为（ ）
A．3x-2y-1=0
B．3x-2y+1=0
C．2x-3y+1=0
D．2x-3y-1=0

Answer 1

【答案】分析：由题意可得反射光线所在的直线经过圆心M（1，1），点P（-2，1）关于x轴的对称点Q（-2，-1）在反射光线所在的直线上，用两点式求得反射光线所在的直线方程．
解答：解：由题意可得反射光线所在的直线经过圆：x²+y²-2x-2y+1=0的圆心M（1，1），
由反射定律可得点P（-2，1）关于x轴的对称点Q（-2，-1）在反射光线所在的直线上，
根据M、Q两点的坐标，用两点式求得反射光线所在的直线方程为  ，
化简可得 2x-3y+1=0，
故选C．
点评：本题主要考查用两点式求直线方程，判断反射光线所在的直线经过圆心M（1，1），是解题的突破口，属于中档题．