Question

【题目】杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《评解九章算法》（年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律，现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：，，，，，，，，，，，，，，……．记作数列，若数列的前项和为，则＝（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由归纳推理及等比数列前项和可得：即在第11组中且为第11组中的第2个数，则，得解．

解：将1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，．

分组为（1），，，2，，，3，3，，，4，6，4，

则第组个数且第组个数之和为，

设在第组中，

则，

解得：，

即在第11组中且为第11组中的第2个数，即为，

则，

故选：C．