题目内容
【题目】如图1，等腰梯形ABCD中，
，
，
，O为BE中点，F为BC中点.将
沿BE折起到
的位置，如图2.
（1）证明：
平面
；
（2）若平面
平面BCDE，求点F到平面
的距离.
【答案】（1）证明见解析；（2）
.
【解析】
（1）先证
，接着证
，根据已知条件得
，即可得结论；
（2）点F到平面
的距离转化为点B到平面的距离的一半，取
的中点记为H，证明
平面，求出
，即可得结论.
（1）
，∴
，即
，
∵
，∴
O为BE中点，F为BC中点.∴
，∴
∵
，O为BE中点，∴
，∴
而
，∴
平面
.
（2）∴点F到平面AEC的距离即为点O到平面的距离，
即点B到平面的距离的一半.
取的中点记为H，连结BH，则
∵平面
平面BCDE，且交线为BE，
由（1）知
，
∴
平面
，∴
，
又
∴平面，
，
∴B到平面的距离为
，
∴点F到平面的距离为.
练习册系列答案
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【题目】某公司为评估两套促销活动方案（方案1运作费用为5元/件；方案2的运作费用为2元件），在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销活动方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，制作相应的等高条形图如图所示.
（1）请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案（不必说明理由）；
（2）已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价
（单位：元/件，整数）和销量
（单位：件）
如下表所示：
售价 | 33 | 35 | 37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 |
销量 | 840 | 800 | 740 | 695 | 640 | 580 | 525 | 460 |
①请根据下列数据计算相应的相关指数
，并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；
②根据所选回归模型，分析售价
定为多少时？利润
可以达到最大.
|
|
| |
| 52446.95 | 13142 | 122.89 |
| 124650 | ||
（附：相关指数
）
