Question

规定记号“a?c”表示一种运算，即a?b=ab+a+b²（a，b为正实数），若1?m=3，则m的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据a?b=ab+a+b²先用含m的式子表示1?m，再根据1?m=3，得到关于m的一元二次方程，解方程，所得方程的解还得满足为正实数，就可求出m的值．
解答：解：∵a?b=ab+a+b²（a，b为正实数），∴1?m=1×m+1+m²=3，
即m²+m-2=0，解得，m=-2，或m=1
又∵a，b为正实数，∴m=-2舍去．∴m=1
故答案为1
点评：本题主要考查给出新定义，根据新定义计算，综合考查了学生的理解能力和计算能力．