题目内容

5．下列函数中，在其定义域内是奇函数且是增函数的是（　　）
A．y=2xB．y=2|x|C．y=2-x-2xD．y=2x-2-x

分析 根据函数的奇偶性与单调性的定义，对选项中的函数进行判断即可．

解答 解：对于A，指数函数y=2x在其定义域上是非奇非偶函数，不符合题意；
对于B，函数y=2|x|在其定义域是偶函数，不符合题意；
对于C，函数y=2-x-2x是定义域上的奇函数，且是减函数，不符合题意；
对于D，函数y=2x-2-x是定义域上的奇函数，且是增函数，符合题意．
故选：D．

点评 本题考查了基本初等函数的奇偶性与单调性的判断问题，是基础题目．

练习册系列答案
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15．下列说法：
①两个相交平面组成的图形叫做二面角；
②两条异面直线分别和一个二面角的两个半平面垂直，则这两条异面直线所成的角与二面角的平面角相等或互补；
③二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个半平面内作射线所成的角；
④二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系，
其中正确的是（　　）
A．①③B．②④C．③④D．①②
16．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=$\sqrt{2}$AA1，P、Q分别是棱CD、CC1上的动点，如图．当BQ+QD1的长度取得最小值时，二面角B1-PQ-D1的余弦值的取值范围为（　　）
A．[0，$\frac{1}{5}$]B．[0，$\frac{\sqrt{10}}{10}$]C．[$\frac{1}{5}$，$\frac{\sqrt{10}}{10}$]D．[$\frac{\sqrt{10}}{10}$，1]
13．函数y=asin（ax+θ）（a＞0，θ≠0）图象上的一个最高点和其相邻最低点的距离的最小值为2$\sqrt{π}$．
20．已知数列{an}的前n项和Sn=p×2n+2，{an}是等比数列的充要条件是（　　）
A．p=1B．p=2C．p=-1D．p=-2
10．已知复数z=i（1-i），则|z|=（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．5D．$\sqrt{5}$
17．集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|-1＜x＜2}，则A∪B=（　　）
A．（-2，1）B．（-1，1）C．（-2，2）D．（-1，2）
14．若不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0对满足|a|≤1的所有a都成立，则实数x的取值范围是（-∞，1）∪（3，+∞）．
15．|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=2，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，点D在∠CAB内，且∠DAB=30°，设$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），则$\frac{λ}{μ}$等于（　　）
A．3B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$

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