Question

对于点集A=，求证：存在唯一的非零整数a，使A∩B≠。

Answer 1

答案：
解析：

∵A∩B≠，∴关于x有正整数解，消去y得ax2+(3－a)x+a－2=0(a≠0)，∵△≥0，∴。∵a是非零整数，∴a=－1，1，2.代入验证，仅当a=－1时，才有x∈N*。