Question

如果f（tanx）=sin²x-5sinx•cosx，那么f（5）=    ．

Answer 1

【答案】分析：把已知函数解析式的分母1化为sin²x+cos²x，然后分子分母同时除以cos²x，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，可确定出f（x）的解析式，把x=5代入即可求出f（5）的值．
解答：解：∵f（tanx）=sin²x-5sinx•cosx
=
=，
∴f（x）=，
则f（5）==0．
故答案为：0
点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的应用，以及函数解析式的确定，灵活运用基本关系sin²x+cos²x=1及tanx=是解本题的关键．