题目内容
如果f（tanx）=sin2x-5sinx•cosx，那么f（5）=
0
0
．分析：把已知函数解析式的分母1化为sin2x+cos2x，然后分子分母同时除以cos2x，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，可确定出f（x）的解析式，把x=5代入即可求出f（5）的值．
解答：解：∵f（tanx）=sin2x-5sinx•cosx
=
=
，
∴f（x）=
，
则f（5）=
=0．
故答案为：0
=
| sin2x-5sinx•cosx |
| sin2x+cos2x |
=
| tan2x-5tanx |
| tan2x+1 |
∴f（x）=
| x2-5x |
| x2+1 |
则f（5）=
| 52-5×5 |
| 52+1 |
故答案为：0
点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的应用，以及函数解析式的确定，灵活运用基本关系sin2x+cos2x=1及tanx=
是解本题的关键．
| sinx |
| cosx |
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