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过点
作倾斜角为
的直线与曲线
交于点
,
求
的值及相应的
的值。
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见解析
解:设直线为
,代入曲线并整理得
则
所以当
时,即
,
的最小值为
,此时
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(
ρ
,
θ
)(
)中,曲线
与
的交点的极坐标为
.
已知直线
l
的参数方程为
,曲线
C
的参数方程为
.
(Ⅰ)将曲线
C
的参数方程转化为普通方程;
(Ⅱ)若直线
l
与曲线
C
相交于
A
、
B
两点,试求线段
AB
的长
A.
B.
C.
D.
选修4-4:坐标系与参数方程
已知极点O与原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.点A,B的极坐标分别为(2,π),
(2
2
,
π
4
)
,曲线C的参数方程为
x=sinα
y=1+co
s
2
α
(α为参数)
.
(Ⅰ)求△AOB的面积;
(Ⅱ)求直线AB与曲线C的交点.
如图所示,四边形ABCD为矩形,点M是BC的中点,CN=
CA,用向量法证明:
(1)D、N、M三点共线;(2)若四边形ABCD为正方形,则DN=BN.
已知曲线
上的两点
对应的参数分别为
,
,那么
=_______________。
点
是椭圆
上的一个动点,则
的最大值为___________。
关 闭
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