题目内容
设函数
=![]()
,且
图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为
.
(1)求
的值;
(2)求
在区间
上的最大值和最小值,并求取得最大值与最小值时相应的
的值.
解:(1)
=![]()
![]()
=
……………………2分
=![]()
-![]()
=
. ………………4分
因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
,
又
,所以
. 因此
. ……………………6分
(2)由(1)知
=
.……………………7分
当
时,
≤
.………………8分
![]()
, 因此-1≤
≤
.
故
在区间
上的最大值和最小值分别为
,-1. ……………10分
![]()
取最大值. ……………11分
![]()
取最小值. ……………12分
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