题目内容
设f(x)＝(其中e为自然对数的底数)，则dx＝ .
【解析】∵f(x)＝
∴
设．其中f(x)＝lnx，且(e为自然对数的底数)．
(1)求p与q的关系；
(2)若g(x)在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
(3)求证：(i)f(x)≤x－1(x＞0)；
(ii)
设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数满足，其中常数a，b∈R．
(Ⅰ)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(Ⅱ)设g(x)＝(x)e－x，求函数g(x)的极值．
已知函数f(x)＝－1．
(1)试判断函数f(x)的单调性；
(2)设m＞0，求f(x)在[m，2m]上的最大值；
(3)试证明：对任意n∈N*，不等式ln()e＜都成立(其中e是自然对数的底数)．
已知函数f(x)＝(k为常数，e＝2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．
(1)求k的值；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)设g(x)＝(x2＋x)f′(x)，其中f′(x)为f(x)的导函数，证明：对任意x>0，g(x)<1＋e－2.
(其中e为自然对数的底数)，则
dx＝ .
【解析】∵f(x)＝
(其中e为自然对数的底数)，则dx＝ .【解析】∵f(x)＝
．其中f(x)＝lnx，且
(e为自然对数的底数)．
满足
，其中常数a，b∈R．
(x)e－x，求函数g(x)的极值．
－1．
)e＜
都成立(其中e是自然对数的底数)．
(k为常数，e＝2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．