Question

将石子摆成如图的梯形形状，称数列为“梯形数”．根据图形的构成，数列的第10项为（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析试题分析：本题考查的知识点归纳推理，及等差数列的前n项和公式，我们可以根据前面图形中，编号与图中石子的个数之间的关系，分析他们之间存在的关系，并进行归纳，用得到一般性规律代入n=10，即可求出数列的第10项a₁₀的值解：由已知的图形我们可以得出：图形的编号与图中石子的个数之间的关系为： n=1时，a₁=5=2+3=×（2+3）×2； n=2时，a₂=9=2+3+4=×（2+4）×3； n=3时，a₂=14=2+3+4+5=×（2+5）×4；…由此我们可以推断： a_n=×[2+（n+2）]×（n+1）；∴a₁₀═ ×[2+（10+2）]×（10+1）=77；故选D
考点：归纳推理
点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．