题目内容
已知函数f（x）=x•sinx，x∈R，则
及
的大小关系是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：判断函数f（x）=xsinx是偶函数，推出f（
）=f（
），利用导数说明函数在[0，
]时，得y′＞0，函数是增函数，从而判断三者的大小．
解答：解：因为y=xsinx，是偶函数，所以f（
）=f（
），
又x∈[0，
]时，得y′=sinx+xcosx＞0，所以此时函数是增函数，
所以
＜f（1）＜
故选C．
点评：本题是基础题，考查正弦函数的单调性，奇偶性，导数的应用，考查计算能力，导数大于0，函数是增函数，是解题的关键．
）=f（
），利用导数说明函数在[0，
]时，得y′＞0，函数是增函数，从而判断三者的大小．解答：解：因为y=xsinx，是偶函数，所以f（
）=f（
），又x∈[0，
]时，得y′=sinx+xcosx＞0，所以此时函数是增函数，所以
＜f（1）＜
故选C．
点评：本题是基础题，考查正弦函数的单调性，奇偶性，导数的应用，考查计算能力，导数大于0，函数是增函数，是解题的关键．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|