下列函数中.值域为A．$y=\sqrt{x}$B．y=2|x|C．y=x2+x+1D．y=2-x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

A．

$y=\sqrt{x}$

B．

y=2^|x|

C．

y=x²+x+1

D．

y=2^-x

分析根据函数的性质求出函数的值域进行判断即可．

解答解：y=$\sqrt{x}$≥0，则函数的值域为[0，+∞），不满足条件．
y=2^|x|≥1，则函数的值域为[1，+∞），不满足条件．
y=x²+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$，即函数的值域为[$\frac{3}{4}$，+∞），不满足条件．
y=2^-x＞0，则函数的值域为（0，+∞），满足条件．
故选：D．

点评本题主要考查函数值域的求解和判断，要求熟练掌握常见函数的值域求法，比较基础．

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3．某农副产品从5月1日起开始上市，通过市场调查，得到该农副产品种植成本Q（单位：元/kg）与上市时间t（单位：天）的数据如表：

时间天	50	110	250
种植成本	150	108	150

（1）根据上表数据，从下列函数模型中选出一个适当的函数来描述农副产品种植成本Q与上市时间t的变化关系，要求简述你选择的理由并求出该函数表达式．参考函数：Q=at+b，Q=at²+bt+c；Q=ab^t；Q=alog_bt（以上均有a≠0）
（2）利用你选出的函数模型，求该农副产品最低种植成本及相应的上市时间．

4．已知函数f（x）和g（x）的定义域均为R，f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且g（x）的图象过点（1，3），g（x）=f（x-1），则f（2012）+g（2013）=（　　）

1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，左右顶点分别为A₁，A₂，过F₁作斜率不为0的直线l与椭圆交于A，B两点，△ABF₂的周长为8．椭圆上一点P与A₁，A₂连线的斜率之积${k_{P{A_1}}}•{k_{P{A_2}}}=-\frac{1}{4}$（点P不是左右顶点A₁，A₂）．
（Ⅰ）求该椭圆方程；
（Ⅱ）已知定点M（0，m）（其中常数m＞0），求椭圆上动点N与M点距离的最大值．

8．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线的斜率为$\sqrt{2}$，且右焦点与抛物线${y^2}=4\sqrt{3}x$的焦点重合，则该双曲线的方程为（　　）

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$

$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$

$\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$

${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$

18．设函数f（x）=mx²+2mx+1．
（1）当m=1时，求不等式f（x）＞-x-2的解集．
（2）若f（x）＞0对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

5．已知平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角等于$\frac{π}{3}$，若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，则2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$的模长为$\sqrt{61}$．

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-2）x+3a，x≥0}\end{array}\right.$满足对任意的x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{3}$]．

3．经过（-1，2）且与直线x+y-1=0垂直的直线是（　　）