Question

过点（2，1）且在x轴、y轴截距相等的直线方程为

1. A.
   x+y-3=0
2. B.
   x+y-3=0或x-y-1=0
3. C.
   x+y-3=0或
4. D.
   x-y-1=0或

Answer 1

C
分析：直线在x轴、y轴截距相等，当直线在两坐标轴上的截距都为0时，设直线l的方程为y=kx，把P的坐标代入即可求出k的值，得到直线l的方程；当直线在两坐标轴上的截距不为0时，设直线l的方程为x+y=a，把P的坐标代入即可求出a的值，得到直线l的方程．
解答：①当直线在两坐标轴上的截距都为0时，设直线l的方程为：y=kx
把点P（2，1）代入方程，得：1=2k，即k=，
所以直线l的方程为：；
②当直线在两坐标轴上的截距都不为0时，
设直线l的方程为：
把点P（2，1）代入方程，得：，即a=3．
所以直线l的方程为：x+y-3=0．
故选C．
点评：本题题考查学生会利用待定系数法求直线的解析式，直线方程的截距式的应用，不要漏掉截距为0的情况的考虑，考查了分类讨论的数学思想．