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如图,若f(x)=x
2
,g(x)=log
2
x,输入x=0.25,则输出h(x)=
[ ]
A.0.25
B.2
C.-2
D.-0.25
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如图为函数f(x)=
x
(0<x<1)的图象,其在点M(t,f(t))处的切线为l,l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q,点N(0,1),若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个,则b的取值范围为
.
如图,若f(x)=x
2
,g(x)=log2x,输入x=0.25,则输出h(x)=( )
A、0.25
B、2
C、-2
D、-0.25
已知二次函数h(x)=ax
2
+bx+c(c>0),其导函数y=h′(x)的图象如图所示,f(x)=lnx-h(x).
(1)求函数f(x)在x=1处的切线斜率;
(2)若函数f(x)在区间(
1
2
,m+
1
4
)上是单调函数,求实数m的取值范围;
(3)若函数y=2x-ln x(x∈[1,4])的图象总在函数y=f(x)的图象的上方,求c的取值范围.
如图,函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d图象与x轴相切于原点.
(1)求证:b>0
(2)已知x
1
=1,设g(x)=ex
2
,若在[0,e]上至少存在一点x
0
,使得f(x
0
)>g(x
0
)成立,求实数b的取值范围.
如图,函数f(x)=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,|?|<
π
2
)的图象经过点(0,1)
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)写出函数f(x)的单调递增区间;
(3)若f(x)=
2
,求自变量x的值.
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