题目内容
数列
满足
.
（1）求
的表达式；
（2）令
,求
.
满足.（1）求
的表达式；（2）令
,求.(1) 
;(2) 
;(2) 试题分析：(1)由于
，需要求数列的通项，本题是通过递推一项，然后将两式对减，即可得项数为奇和偶的通项公式，再归纳为一个通项公式即可.本小题常用构造的方法，构造一个新的等比数列，也可求得结论.（2）由（1）得到通项公式，由题意可知前后两有一个公共项，所以通过提取公共项后另两项的差为定值，再运用通项公式即可得结论.本小题也可以通过先研究
，从而得到一个等差数列，即可得到结论.试题解析：（1）由
得：
，两式作差得：
，于是
是首项
，公差为
的等差数列，那么
，且
是首项
，公差为的等差数列，那么
，综上可知：
．（2）
．
练习册系列答案
相关题目
满足
(
)．
的值；
(用含
的式子表示)；
，数列
的前
，求
的前
项和
满足
,等差数列
满足
.
,求数列
的前
.
中，
，对任意的
，
成等比数列，公比为
；
成等差数列，公差为
，且
．
的值；
，证明：数列
为等差数列；
的前
项和
．
中，已知
．
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列
项和
。
，把
作为新数列
的第一项，把
或
（
）作为新数列
项，数列
的一个生成数列是
．已知数列
的生成数列，
为数列
项和．
的所有可能值；
，求数列
的通项公式；
，
的所有可能值组成的集合为
．
Sn(n＝1，2，3，…)，证明：
是等比数列；
的前
项和为
，已知
，则
（ ）
B．
C．
D 20
是等差数列，
，
，设
，则数列
