题目内容

关于x方程│x -2 │＝ logax(a＞0,且a≠1)的解的个数是

[　　]

A.1个   B.2个   C.3个   D.视a的情况定

答案：D
解析：

解: 用图象法.

    作函数y＝│x -2│及y＝logax的图象. 

    观察图象知:

    当a＞1时   有两个交点; 

    当o＜a＜1时 有一个交点. 


提示：

 用图象法,见解答附图.

练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=log2
1-x
1+x
．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）若关于x的方程f（x）=log2（x-k）有实根，求实数k的取值范围；
（3）问：方程f（x）=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度为
1
8
的区间（a，b），使x0∈（a，b）；如果没有，请说明理由．
下列几个命题：
①关于x的不等式ax＜
2x-x2
在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]； 
②函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
③若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=
1
2
对称．
其中正确的有
①②③④
①②③④
．
已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（x）=-
5
2
x+b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（3）证明：对任意的正整数n，不等式2+
3
4
+
4
9
+L+
n+1
n2
＞ln(n+1)都成立．
已知函数f（x）=-x3+kx2+5x+1，g（x）=-lnx+kx，其中k∈R．
（Ⅰ）当k=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=0在区间（1，2）上有解，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设函数q(x)=
f(x)，x≤0
g(x)，x＞0
，是否存在正实数k，使得对于函数q（x）上任一点（横坐标不为0），总能找到另外惟一一点使得在这两点处切线的斜率相等？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由．

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