Question

下列四个函数中（1）f（x）=cox²x-sin²x；（2）?（x）=x²•cscx（3）h（x）=tanx+sinx；（4）是奇函数的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：对于这四个函数的首先看定义域，可得定义域都关于原点对称，再看x与-x所对应函数值间的关系，依次分析即可．
解答：根据题意，四个函数的定义域都关于原点对称．
（1）定义域为R，f（-x）=cox^2_（-x）-sin^2_（-x）=f（x）偶函数；
（2）定义域为{x|x≠kπ，x∈R}，?（-x）=（-x）²•csc（-x）=-（x²•cscx）=-f（x）是奇函数
（3）定义域为{x|x≠kπ+，x∈R}，h（-x）=tan（-x）+sin（-x）=-（tanx+sinx）=-f（x）是奇函数
（4）定义域为R，是奇函数
故选C
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，要从两个方面，一是定义域是否关于原点对称，二是x与-x函数值间的关系．缺一不可．