题目内容
下列四个函数中（1）f（x）=cox2x-sin2x；（2）φ（x）=x2•cscx（3）h（x）=tanx+sinx；（4）g(x)=lg(sinx+
)是奇函数的有（ ）
| 1+sin2x |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：对于这四个函数的首先看定义域，可得定义域都关于原点对称，再看x与-x所对应函数值间的关系，依次分析即可．
解答：解：根据题意，四个函数的定义域都关于原点对称．
（1）定义域为R，f（-x）=cox2（-x）-sin2（-x）=f（x）偶函数；
（2）定义域为{x|x≠kπ，x∈R}，φ（-x）=（-x）2•csc（-x）=-（x2•cscx）=-f（x）是奇函数；
（3）定义域为{x|x≠kπ+
，x∈R}，h（-x）=tan（-x）+sin（-x）=-（tanx+sinx）=-f（x）是奇函数；
（4）定义域为R，g(-x)=lg(sin(-x)+
)=-lg(sinx+
)是奇函数；
故选C
（1）定义域为R，f（-x）=cox2（-x）-sin2（-x）=f（x）偶函数；
（2）定义域为{x|x≠kπ，x∈R}，φ（-x）=（-x）2•csc（-x）=-（x2•cscx）=-f（x）是奇函数；
（3）定义域为{x|x≠kπ+
| π |
| 2 |
（4）定义域为R，g(-x)=lg(sin(-x)+
| 1+sin2x |
| 1+sin2x |
故选C
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，要从两个方面，一是定义域是否关于原点对称，二是x与-x函数值间的关系．缺一不可．
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，则称函数f(x)为“理想函数”．给出下列四个函数中：
，能被称为“理想函数”的有________(填相应的序号)．
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是奇函数的有（ ）