已知数列的首项..-．(Ⅰ)证明:数列是等比数列,(Ⅱ)数列的前项和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知数列的首项，，…．

（Ⅰ）证明：数列是等比数列；

（Ⅱ）数列的前项和．

解：（Ⅰ），，

，又，，

数列是以为首项，为公比的等比数列．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，．

设…， ①

则…，②

由①②得

…，

．又…．

数列的前项和．

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已知数列的首项为a₁=2，前n项和为S_n，且对任意的n∈N^*，当n≥2时，a_n总是3S_n-4与2-

Sn-1的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=（n+1）a_n，T_n是数列{b_n}的前n项和，n∈N^*，求T_n；
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4•2n-3n-1•an

，P_n是数列{c_n}的前项和，n∈N^*，试证明：Pn＜

（08年重庆一中一模文）已知数列的首项

（1）求的表达式。

（2）设，求数列的前项和。

（本题满分14分，其中第1小题6分，第2小题8分）

已知数列的首项为1，前项和为，且满足，．数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，试比较与的大小，并说明理由.

已知数列的首项，其前项的和为，且，则

已知数列的首项为,且,则这个数列的通项公式为___________