题目内容

15.当x∈(1，2)对，不等式x2+mx+4＜0恒成立.则m的取值范围是  ___  .

m≤-5

解析:x2+mx+4<0m<－x－.

∵y=－(x+)在(1，2)上单调递增，

∴－(x+)∈(－5,－4).∴m≤－5.


练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x3-
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2
x2+bx+c．
（1）若f（x）有极值，求b的取值范围；
（2）当f（x）在x=1处取得极值时，①若当x∈[-1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围；②证明：对[-1，2]内的任意两个值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤
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2
．
已知m∈R，函数f（x）=x2-mx，g（x）=lnx．
（1）当x∈[1，2]时，如果函数f（x）的最大值为f（1），求m的取值范围；
（2）若对有意义的任意x，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范围；
（3）当m在什么范围内取值时，方程f（x）=g（x）分别无实根？只有一实根？有两个不同实根？
（2013•黄埔区一模）对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“类P数对”．设函数f（x）的定义域为R+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在区间[1，2n）（n∈N*）上的最大值与最小值；
（3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．
①f（2-n）与2-n+2（n∈N*）；
②f（x）与2x+2（x∈（0，1]）．
函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x）=f（x±2k），（k∈Z）成立，已知当x∈[1，2]时，f（x）=logax（a＞0且a≠1）
（1）求x∈[-1，1]时，函数f（x）的表达式；
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）时，函数f（x）的表达式；
（3）若函数f（x）的最大值为
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，求a的值．

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