题目内容

观察下列各式：，，，，，可以得出的一般结论是      

 

【答案】

【解析】略

 

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7、观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52011的末四位数字为（　　）
观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72012的末两位数字为（　　）
观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…则a11+b11=（　　）
观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，则得到的一般结论是
13+23+33+43+…+n3=[
n(n+1)
2
]2
13+23+33+43+…+n3=[
n(n+1)
2
]2
．
观察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可得猜想：
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2
；请对上面的猜想给出证明．

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