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观察下列各式:
,
,
,
,
,可以得出的一般结论是
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7、观察下列各式:5
5
=3125,5
6
=15625,5
7
=78125,…,则5
2011
的末四位数字为( )
A、3125
B、5625
C、0625
D、8125
观察下列各式:7
2
=49,7
3
=343,7
4
=2401,…,则7
2012
的末两位数字为( )
A.01
B.43
C.07
D.49
观察下列各式:a+b=1,a
2
+b
2
=3,a
3
+b
3
=4,a
4
+b
4
=7,a
5
+b
5
=11,…则a
11
+b
11
=( )
A.123
B.76
C.28
D.199
观察下列各式:1
3
=1
2
,1
3
+2
3
=3
2
,1
3
+2
3
+3
3
=6
2
,1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
,则得到的一般结论是
1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+…+n
3
=[
n(n+1)
2
]
2
1
3
+2
3
+3
3
+4
3
+…+n
3
=[
n(n+1)
2
]
2
.
观察下列各式:1=1
2
,2+3+4=3
2
,3+4+5+6+7=5
2
,4+5+6+7+8+9+10=7
2
,…,可得猜想:
n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)
2
n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)
2
;请对上面的猜想给出证明.
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