Question

若tanθ=2，则2sin²θ﹣3sinθcosθ=　_．

Answer 1

考点：

弦切互化；同角三角函数基本关系的运用．

专题：

计算题．

分析：

题目已知条件是正切值，而要求的三角函数式是包含正弦和余弦的，因此要弦化切，给要求的式子加上一个为1的分母，把1变为正弦和余弦的平方和，这样式子就变为分子和分母同次的因式，分子和分母同除以余弦的平方，得到结果．

解答：

解：∵sin²α+cos²α=1

∴2sin²θ﹣3sinθcosθ

=

==，

故答案为：．

点评：

已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值．在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的．有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种．