题目内容
已知向量
，
满足|
|=
，|
|=
，cos＜
，
＞=
．若k
+
与
-3
垂直，则k=
| a |
| b |
| a |
| 5 |
| b |
| 13 |
| a |
| b |
| ||
| 65 |
| a |
| b |
| a |
| b |
19
19
．分析：由垂直可得向量的数量积为0，代入已知数值可得关于k的方程，解之即可．
解答：解：∵k
+
与
-3
垂直，
∴(k
+
)•(
-3
)=0
化简可得k
2+(1-3k)
•
-3
2=0，
代入可得5k+（1-3k）
•
•
-3×13=0
化简可得解得k=19
故答案为：19
| a |
| b |
| a |
| b |
∴(k
| a |
| b |
| a |
| b |
化简可得k
| a |
| a |
| b |
| b |
代入可得5k+（1-3k）
| 5 |
| 13 |
| ||
| 65 |
化简可得解得k=19
故答案为：19
点评：本题考查向量的垂直，转化为数量积为0是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
| 37 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |