题目内容
如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，请建立空间直角坐标系解决下列问题．
（1）求证：
；（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
（1）求证：
；（2）求直线与平面所成角的正弦值．（1）详见解析；（2）
．
．试题分析：(1) 建立以
为坐标原点，
所在的直线分别为
轴的空间直角坐标系，写出
和
的坐标，计算其数量积即可证明垂直；（2）取平面
的法向量
，利用向量和的数量积，计算向量和的夹角，转化为线面角．试题解析：(1)建立以
为坐标原点，所在的直线分别为轴的空间直角坐标系，则
,
,
,
，
,
，
，
．（2）取平面ADS的一个法向量为
,则
，所以直线
与平面所成角的正弦值为．
练习册系列答案
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为直角梯形，
，
，
为等边三角形，且平面
平面
，
，
为
中点．
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
，使
平面
，如果存在，求
的长；如果不存在，说明理由． 
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，点
、
分别为
、
的中点.
平面
和平面
所成角的正弦值；
上找到一点
，使得
平面
的法向量为
，则该直线的倾斜角为 ．（用反三角函数值表示）
的前n项和为
，且
，则过点
和
的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ）
，D、E分别为AA1、A1C的中点．
的底面为矩形，
是四棱锥的高，
与
所成角为
， 
是
是
上的动点. 
；
，求直线
与平面
所成角的大小.
则 ．