题目内容

已知△ABC为等腰直角三角形，斜边BC上的中线AD = 2，将△ABC沿AD折成60°的二面角，连结BC，则三棱锥C - ABD的体积为       ．
.

试题分析：如图，由题意可得，，∴平面，而，
∴.
练习册系列答案
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已知某几何体的三视图如图，其中主视图中半圆直径为2，则该几何体的体积______．
如图所示，ABCD是一平面图形的水平放置的斜二侧直观图．在斜二侧直观图中，ABCD是一直角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，且BC与y轴平行．若AB=6，AD=2，则这个平面图形的实际面积为（　　）
A．20
2
B．12
2
C．20D．
20
2
3
若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为（  ）.
A．18B．36C．9D．
已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为       ．
如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 （　 ）
A．B．
C．D．
将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（  ）
A．B．C．D．
在三棱锥中，底面为边长为的正三角形，顶点在底面上的射
影为的中心， 若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为
，则三棱锥外接球的表面积为__________．
如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD, .

（1）证明: A1BD // 平面CD1B1;
（2）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.

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