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已知向量
. 若
与
垂直，则
=
A．1
B．
C．2
D．4
试题答案
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B
若
与
垂直,则
，解得
.
=
.故选B
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非零向量
的夹角为
.
若a
b
的夹角为钝角，则实数
的取值范围是_____________
给出下列命题：
①直线
的方向向量为
，直线
的方向向量为
则
②直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，
则
.
③平面
的法向量分别为
，则
.
④平面
经过三点A(1,0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量
是平面
的法向量，则u＋t＝1.其中真命题的序号是（ ）
A．②③
B．①④
C．③④
D．①②
已知
，且
与
夹角为
。求：
（1）
； （2）
与
的夹角。
已知
，
，
与
的夹角为
。求：
（1）
；
（2）
；
（3）若在
中，
，求
的面积。
在
中，
为
的中点，若
，
，则
的最小值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
已知向量
,且与向量
的夹角为
,其中
是
的内角.
(1)求角
的大小;
(2)求
的取值范围.
直线
与圆
交于A、B两点，且
,则
。
关 闭
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. 若
与
垂直，则
=. 若与垂直，则=
与垂直,则
，解得
.=
.故选B与垂直,则，解得.=.故选B
. 若与垂直，则=与垂直,则，解得.=.故选B
的夹角为 . 
b
的夹角为钝角，则实数
的取值范围是_____________
的方向向量为
，直线
的方向向量为
则
，平面
的法向量为
，
则
.
的法向量分别为
，则
.
是平面
，且
与
夹角为
。求：
； （2）
的夹角。
，
，
与
的夹角为
。求：
；
； 
中，
，求
中，
为
的中点，若
， 
，则
的最小值是 （ ） 
,且与向量
的夹角为
,其中
是
的内角. 
的大小; 
的取值范围.
与圆
交于A、B两点，且
,则
。