题目内容

函数f（x）在R上为奇函数，且f(x)=
x
，x≥0，则当x＜0，f（x）=
-
-x
-
-x
．
分析：先设x＜0，利用函数是奇函数，将x＜0转化为-x＞0，然后代入表达式f(x)=
x
，x≥0，则得出函数f（x）的表达式．
解答：解：设x＜0，则-x＞0．因为当x≥0时，f（x）=
x
，所以f（-x）=
-x
，
因为函数f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x），
所以f（-x）=
-x
=-f（x），即f（x）=-
-x
，x＜0．
故答案为：-
-x
点评：本题考查了利用函数的奇偶性求函数的解析式．将x＜0转化为-x＞0，然后利用奇函数的定义解题是解决本题的关键．
练习册系列答案
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设a∈R，函数f（x）=ax3-2x2-4ax，
（1）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求函数f（x）在区间[-1，5]上的最值．
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12
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