Question

13．（1）已知一条直线经过点$P（{-2，\sqrt{3}}）$，Q（-1，0），求直线PQ的方程．（用一般式表示）
（2）已知一条直线经过点P（2，3），且在x轴，y轴上的截距相等，求该直线的方程．（用一般式表示）

Answer 1

分析 （1）求出直线PQ的斜率，从而求出直线方程即可；（2）通过讨论直线过（0，0）和直线不过（0，0）求出直线方程即可．

解答 解：（1）$P（{-2，\sqrt{3}}）$，Q（-1，0），
故K_PQ=$\frac{\sqrt{3}}{-2-（-1）}$=-$\sqrt{3}$，
故直线PQ的方程是：y=-$\sqrt{3}$（x+1），
即$\sqrt{3}$x+y+$\sqrt{3}$=0；
（2）由直线在x轴，y轴上的截距相等，
则直线不过（0，0）时，
设直线方程是：x+y=a，
将P（2，3）代入方程得：a=5，
故直线方程是：x+y-5=0；
直线过（0，0）时，直线的斜率k=$\frac{3}{2}$，
故直线方程是：y=$\frac{3}{2}$x，即3x-2y=0．

点评 本题考查了求直线方程问题，考查直线的斜率和直线的点斜式方程以及一般式方程，是一道基础题．