题目内容

8．斜率为k的直线y-4=-k（x+3）所过的定点是（　　）
A．（-3，4）B．（-3，-4）C．（3，4）D．（3，-4）

分析 分别令x+3=0和y-4=0，求出x，y的值即可．

解答 解：由题意，可得$\left\{\begin{array}{l}{x+3=0}\\{y-4=0}\end{array}\right.$得x=-3且y=4，
故定点的坐标为（-3，4），
故选A．

点评 本题给出动直线恒过定点，要我们求直线恒过的定点坐标，着重考查了直线的方程及点与直线位置关系等知识，属于基础题．

练习册系列答案
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18．等差数列{an}中，其前n项和为Sn，且${S_n}={（\frac{{{a_n}+1}}{2}）^2}$，等比数列{bn}中，其前n项和为Tn，且${T_n}={（\frac{{{b_n}+1}}{2}）^2}$，（n∈N*）
（1）求an，bn；
（2）求{anbn}的前n项和Mn．
19．f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
（Ⅰ）f（x）=x的二实根x1，x2，且0＜x1＜x2＜$\frac{1}{a}$对x∈（0，x1），比较f（x）与x1的大小；
（Ⅱ）若|f（x）|＜1的解集（-1，3），求a的范围．
16．已知曲线y=$\frac{1}{2}$x+sinx，则此曲线在x=$\frac{π}{3}$处的切线方程为6x-6y+3$\sqrt{3}$-π=0．
3．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为F1（-2，0），点$B（{2，\;\;\sqrt{2}}）$在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线y=kx（k≠0）与椭圆C交于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N．
求证：以MN为直径的圆必过椭圆的两焦点．
13．（1）已知一条直线经过点$P（{-2，\sqrt{3}}）$，Q（-1，0），求直线PQ的方程．（用一般式表示）
（2）已知一条直线经过点P（2，3），且在x轴，y轴上的截距相等，求该直线的方程．（用一般式表示）
20．长方体的三个面的面积分别是$\sqrt{2}、\sqrt{3}、\sqrt{6}$，则长方体的体积是$\sqrt{6}$，对角线长是$\sqrt{6}$．
17．如图，摄影爱好者在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°，已知摄影爱好者的身高约为$\sqrt{3}$米（将眼睛S距地面的距离SA按$\sqrt{3}$米处理）
（1）求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB
（2）立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN，且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转．在彩杆转动的任意时刻，摄影爱好者观察彩杆MN的视角∠MSN是否存在最大值？若存在，求出∠MSN的最大值；若不存在，请说明理由．
18．已知函数$f（x）=\sqrt{3}（{{{sin}^2}x-{{cos}^2}x}）-2sinxcosx$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）设$x∈[{-\frac{π}{3}\;，\;\;\frac{π}{3}}]$，求f（x）的单调区间．

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