题目内容
若对任意实数，不等式|x＋1|－|x－2|＞a恒成立，则a的取值范围是
[ ]
A．
(－∞，3)
B．
(－∞，3]
C．
(－∞，3)
D．
(－∞，－3]
答案：C
解析：
解析：
|
恒成立问题，往往转化为求最值问题，即a＜|x＋1|－|x－2|对任意实数恒成立，即a＜[|x＋1|－|x－2|]min，也就转化为求函数y＝|x＋1|－|x－2|的最小值问题． ∵||x＋1|－|x－2||≤|(x＋1)－(x－2)|＝3， ∴－3≤|x＋1|－|x－2|≤3． ∴[|x＋1|－|x－2|]min＝－3． ∴a＜－3． |
练习册系列答案
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，其中
，
，
.（1）若
，且
的最大值为2，最小值为
，求
的最小值；（2）若对任意实数
，不等式
，且存在
使得
成立，求
的值.
在
处取得极大值，求函数
，不等式
恒成立，求
的取值范围
；
；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
在
处取得极大值，求函数
,
，不等式
恒成立，求
的取值范围.