题目内容
2．设复数z满足z-3i=3+zi，则z=（ ）| A． | 3 | B． | -3 | C． | 3i | D． | -3i |
分析 设出z=a+bi，代入z-3i=3+zi，得到关于a，b的方程组，解出即可．
解答 解：设z=a+bi，
∵z-3i=3+zi，
∴（a+bi）-3i=3+（a+bi）i，
∴a+b-3+（b-a-3）i=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b-3=0}\\{b-a-3=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=0}\end{array}\right.$，
则z=-3，
故选：B．
点评 本题考查了复数的运算性质，考查计算能力，是一道基础题．
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